Resultados
Test Sin Restricciones (KP2019A)
En la segunda prueba, usamos observaciones reales de \(\alpha\) Cen A usando C7 como modelo de entrada sin restricciones (es decir, el modelo de temperatura puede tomar cualquier valor, incluso negativo). KP realizó 12730 iteraciones en 49,5 h para obtener el modelo KP2019A. Los resultados se muestran en las Figuras 3 (a) - (b) como una línea de puntos. KP ajusta el espectro observado (Figura 3 (a)) pero el modelo atmosférico presenta cambios en la temperatura radial que son muy complicados de explicar físicamente. El modelo presenta las siguientes características: una temperatura alta a \(\approx\) 1500 km sobre la fotosfera \(T_r\) > 11500 K, temperaturas negativas a 1950 km y cambios bruscos de temperatura que alcanzan valores entre 3x10\(^5\) K y -2x10\(^5\) K que son físicamente imposibles. Analizando en detalle la trayectoria de los rayos de la solución de la ecuación de transferencia radiativa, encontramos que las temperaturas negativas se deben a la opacidad de Bremsstrahlung. Esta opacidad tiene la siguiente forma: $$ \kappa_\nu = C \frac{n_e n_i}{T^{\frac{3}{2}}} \nu^2 $$ donde C es una constante, \(n_e\) es la densidad de electrones, \(n_i\) es la densidad de iones, T es la temperatura y \(_nu\) es la frecuencia. Para temperaturas inferiores a 3000 K, la densidad iónica de todas las especies que estudiamos cae casi a cero (\(n_i\) »0) porque no hay suficiente energía para ionizar el medio, especialmente el hidrógeno. Eso significa que la atmósfera se vuelve ópticamente delgada. En otras palabras, cuando las temperaturas son superiores a 2x10\(^4\) K, si todo el medio está prácticamente ionizado, entonces la opacidad se puede reescribir como $$ \kappa_\nu \approx C \frac{ n_e^{2} }{T^{\frac{3}{2}}} \nu^2 $$ \(n_e\) alcanza un límite; sin embargo, la temperatura puede aumentar y, como consecuencia, la opacidad vuelve a bajar a cero. En ambos casos: temperaturas bajas y altas implican una atmósfera ópticamente delgada (\(\tau_\nu\) <1). Estos resultados muestran que existen soluciones calculadas por KP en las ecuaciones de transferencia radiativa sin interpretaciones físicas. En la siguiente prueba, restringimos la temperatura mínima en la solución para intentar resolver esta característica del modelo.
Test con Temperaturtas Positivas (KP2019B)
En esta prueba, restringimos el límite de temperatura inferior en 3000 K. KP produjo el modelo KP2019B después de calcular 11300 modelos en alrededor de 44 horas. En las Figuras 3 (a) - (b), mostramos los resultados como una línea punteada y discontinua. Observamos que el espectro calculado no ajusta exactamente las observaciones de \(\alpha\) Cen A (Figura 3 (a)) como la última prueba. El perfil de temperatura radial nuevamente muestra temperaturas sin interpretaciones físicas (Figura 3 (b)). Después de 1600 km, la temperatura radial aumenta repentinamente con temperaturas alrededor de 10\(^5\) K.
Test con Temperaturtas Restringida (KP2019C)
Delimitamos la temperatura tomando como referencia tanto el modelo inicial como los resultados de test de convergencia. Usamos el modelo C7 y un límite de \(\pm\)1000 K para restringirlo. KP calculó 7968 modelos en aproximadamente 31 horas para producir nuestro modelo llamado KP2019C. En las Figuras 3 (a) - (b), mostramos los resultados como una línea discontinua. La Figura 3 (a) muestra que el espectro calculado por KP está cerca de ajustarse al espectro observado. Sin embargo, podemos observar que para bajas frecuencias, el modelo no ajusta exactamente el espectro observado. El modelo de temperatura (Figura 3 (b)) muestra una forma de modelo C7 similar pero con tres diferencias principales: (i) en altitudes fotosféricas, KP2019C muestra una temperatura más alta que el modelo C7; (ii) la temperatura mínima de KP2019C está más cerca de la fotosfera y muestra una temperatura más baja de alrededor de 3200 K que el modelo C7; y (iii) la temperatura en la cromosfera alta de KP2019C (después de 1500 km) es superior a C7 en 1000 K. En la siguiente prueba, analizamos el impacto de la resolución espacial del perfil de temperatura radial.
Test Con alta resolución espacial (KP2019D)
El modelo C7 comienza con 140 capas divididas en tres partes: la fotosfera (20 capas), la cromosfera (81 capas) y la corona (39 capas), pero en esta prueba, interpolamos el modelo para aumentar la densidad cuatro veces en la región cromosférica hasta 324 capas. El modelo KP2019D está compuesto por 383 capas. Usamos las mismas restricciones que en el modelo suavizado. Para calcular el espectro final, KP calcula 23585 modelos en aproximadamente 156 horas. Las líneas continuas cian en las Figuras 3 (a) - (b) muestran los resultados del modelo KP2019D. En la Figura 3 (a), trazamos el espectro obtenido por el modelo que se muestra en la Figura 3 (b). Observamos las mismas similitudes de KP2019C pero con cambios en las temperaturas con una resolución espacial más detallada. Por ejemplo, la temperatura máxima de KP2019C en alrededor de 1000 km ahora es un conjunto de picos.
Modelo Suavizado (KP2019E)
Suavizamos el perfil de temperatura radial de KP2019D usando el filtro Savitzky-Golay con un polinomio de 9° (Savitzky & Golay 1964) para comprender el efecto de estos picos en el espectro. Este último perfil se volvió a equilibrar con PakalMPI para garantizar el equilibrio hidrostático. Los resultados se representan en rojo en las Figuras 3 (a) - (b). A este modelo lo llamamos KP2019E. En el modelo KP2019E, eliminamos los picos y calculamos su espectro sintético usando PakalMPI. En la Figura 3 (a), observamos los resultados de eliminar los picos en el modelo de temperatura. A bajas frecuencias, el espectro tiene una mejor solución. En frecuencias inferiores a 300 GHz, el espectro no ajusta exactamente las observaciones pero se encuentra dentro de los límites de error de observaciones para todos los puntos del espectro, excepto en 700 GHz, que corresponde a la Banda 9 de ALMA. Esta observación es la responsable del aumento de temperaturas en el perfil radial entre 450 y 1100 km sobre la fotosfera. El modelo KP2019E muestra un perfil continuo sin picos. La temperatura mínima es más baja (∼3000 K) y más cercana a la fotosfera (∼500 km) que el modelo C7. La temperatura radial de KP2019E después de 1500 km es más alta que la del modelo C7. En la Figura 3, mostramos los resultados de calcular el CF (panel (c)) y la profundidad óptica (panel (d)) para el modelo KP2019E a 35, 97,5, 233, 679 y 12491.5 GHz. Encontramos que para el caso de 12491.5 GHz, el CF tiene un máximo en altitudes cercanas a 250 km sobre la fotosfera. Para los demás casos, el CF muestra tres picos a 679 GHz, dos picos a 233 GHz y un pico a 97,5 y 35 GHz. Estos picos en el CF muestran similitudes con el CF solar informado (Selhorst et al. 2019) que muestra dos picos (alrededor de 230 GHz) y un pico (alrededor de 100 GHz).
